## mean subtraction and contrast normalization (MSCN)의 이해

mean subtraction and contrast normalization (MSCN)은 Difference of Gaussian (DoG), Laplacian of Gaussian (LoG), Gradient Magnitude (GM)와 같은 이미지 전처리 방식 중에 하나이다. 눈에 보이는 것과 우리 뇌에서 이미지를 처리할 때는 분명 다를 것이기 때문에 영상처리를 위해서는 이러한 전처리 과정이 필요하다. DoG, LoG, GM과 같은 전처리들은 이미지의 엣지 부분을 도드라지게 하는 방법들이다. 이때 시각적으로 그다지 중요하지 않은 부분들은 약화된다. MSCN도 역시 이미지의 불필요하게 반복되는 부분들을 제거하면서, 중요한 부분을 비선형적인 방식으로 남겨준다.

좀더 심화된 이해를 위해 MSCN에 대한 논문들을 읽어보았다. 아래는 중요하다고 생각한 내용들을 옮겨 적은 것이다.

나는 도대체 왜 이미지에 전처리과정으로 MSCN을 시행하고, 어떤 생리학적 근거로 시행하는 것이며, 어떤 효과를 주는지에 대해서 알고 싶었다. 위의 논문들을 읽어가며 나름대로 내린 결론은 아래와 같다.

대부분의 2D 이미지에서 각 픽셀의 값은 이웃하고 있는 픽셀들과 크게 상관성을 갖는다. 즉, 각 픽셀의 값은 이웃 픽셀값과 비슷하거나 종속적이다. 따라서 이미지 내에 불필요하게 중복되는 정보가 꽤 많다. 우리의 눈은 시공간적으로 중복되는 정보는 뇌로 보내지 않는다. 만약 다 보내면 뇌에서 처리해야할 양이 너무 많아지기 때문이다. 이러한 불필요한 중복(redundancy)를 제거해주기 위한 과정이 필요하다. 그것을 모방한 것이 바로 MSCN이다. 일단 각 픽셀에서 주변 픽셀들(자신을 포함)의 평균값을 빼준다. 그리고나서 주변 픽셀들의 표준편차값으로 나눠준다. 이러한 방식으로 각 픽셀값들은 뇌에서 처리하게 좋게 표준화된다. 흥미롭게도 이 과정을 거치면 특별한 규칙이 없었던 이미지의 히스토그램이 가우시안 형태로 변화된다. MSCN은 생리학적 현상을 잘 모델링하고 연산에 있어서도 간단하기 때문에, 많은 이미지 처리 분야에서 이미지의 전처리를 위해 널리 사용되고 있다.

▶ MSCN 코드 분석

MSCN 코드

function [MSCN_img]= MSCN(img)

window = fspecial('gaussian',7,7/6);

window = window/sum(sum(window));

mu = filter2(window, img, 'same');

mu_sq = mu.*mu;

sigma = sqrt(abs(filter2(window, img.*img, 'same') - mu_sq));

imgMinusMu = (img-mu);

MSCN_img =imgMinusMu./(sigma +1);

end

코드 분석:

1. 먼저 가우시안 커널(필터 사이즈 7x7, 표준편차 7/6)을 만든다.

2. 그 커널과 이미지를 컨볼루션한다. 그렇게 함으로 각 픽셀마다 지역 평균값을 찾아낸다. 엄밀히 말하면 가중평균.

3. 그리고 각 픽셀마다 지역 표준편차값을 찾아낸다.

4. 픽셀마다 (픽셀 밝기값 - 픽셀 지역 평균)/픽셀 지역 표준편차로 표준화를 해준다.

끝!

▶ MSCN 코드 실행 결과

총 4장의 이미지에 대해서 MSCN을 실행한 결과 이미지들과 그들의 히스토그램을 그림1-4에서 확인하자. 그림1. local mean subtraction and divisive normalization 전 후 이미지와 그에 상응하는 히스토그램들. 그림2. local mean subtraction and divisive normalization 전 후 이미지와 그에 상응하는 히스토그램들. 그림3. local mean subtraction and divisive normalization 전 후 이미지와 그에 상응하는 히스토그램들.

처리 전 이미지의 히스토그램을 보면 이미지의 내용에 따라 각양각색인데, 처리 후에는 모두 가우시안 분포를 따름을 알 수 있다.

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